①三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺；
②正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
③四方形的内角和为360°，能整除360°，4个能密铺；
④正十二边形每个内角是150°，不能整除360°，不能密铺；
⑤正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
所以能选购的地板砖序号是①②③⑤．
故答案为：①②③⑤．
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