矩形ABCD,AB=1,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线L过点M且与AC垂直交AD于E若L把矩形分成面积比为1
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设直线L与BC交于F,AD=x

由AE/AC=AM/AD,得出AE=(x^2+1)/4x

L把矩形分成两个直角梯形,且他们的高都相等.因此有(DE+CF)/(AE+BF)=6(记这个式子为1)

再由△AME∽△CMF可知CF/AE=CM/AM=3 所以CF=3AE,BF=x-3AE,DE=x-AE

将他们代入1式,得出AE=5x/14

所以有5x/14=(x^2+1)/4x 解得x=√21/3 故AE=5x/14=5√21/42我是说看着眼熟,这题我曾经做过本人做的,附个链接http://zhidao.baidu.com/question/515958402?&oldq=1#answer-1302940515