四边形ABCD中角ACB+角ADB=180度,连接AB、CD

四边形ABCD中角ACB+角ADB=180度,连接AB、CD

(1)角ABC=角BAC=45,求角ADC

(2)角ABC=角BAC=60,求DC平分角ADB

(3)在（2）的条件下,过A作AH垂直CD,垂足于H,延长AH交BC于E,连接BH并延长交AC于F,若AF=CE,AD=4,求CD长

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
3个回答

问题1如下：

做两条辅助线.做CP垂直于线段AD,垂足为P；CQ垂直于DB的延长线,垂足为Q.

∵∠ABC=∠BAC=45 ∴∠ACB=90 且△ABC为等腰△

∵∠ACB+∠ADB=180 ∴∠ADB=90

在△ACP中,∠PAC=∠BAC+∠BAP=45+（90-∠DBA）=90+45-∠DBA

在△BQC中,∠QBC=180-∠ABC-∠DBA=180-（45+∠DBA）=90+45-∠DBA

∴∠PAC=∠QBC 又∵AC=BC（等腰△）∴△APC≡△BQC ∴PC=QC

∴PC和QC是∠ADQ的角平分线

∴∠ADC=∠ADB½=45

问题2同1解法.

问题3 连接DF,然后做一下全等△就出来了,不写了,敲起来很麻烦.

多有意思的题.我上学时候最喜欢几何了.一晃10多年了.

加油,你肯定行!

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识