四边形ABCD中角ACB+角ADB=180度,连接AB、CD
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问题1如下:

做两条辅助线.做CP垂直于线段AD,垂足为P;CQ垂直于DB的延长线,垂足为Q.

∵∠ABC=∠BAC=45 ∴∠ACB=90 且△ABC为等腰△

∵∠ACB+∠ADB=180 ∴∠ADB=90

在△ACP中,∠PAC=∠BAC+∠BAP=45+(90-∠DBA)=90+45-∠DBA

在△BQC中,∠QBC=180-∠ABC-∠DBA=180-(45+∠DBA)=90+45-∠DBA

∴∠PAC=∠QBC 又∵AC=BC(等腰△)∴△APC≡△BQC ∴PC=QC

∴PC和QC是∠ADQ的角平分线

∴∠ADC=∠ADB½=45

问题2同1解法.

问题3 连接DF,然后做一下全等△就出来了,不写了,敲起来很麻烦.

多有意思的题.我上学时候最喜欢几何了.一晃10多年了.

加油,你肯定行!

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