如何根据实际情况将广义积分化为定积分处理
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1、广义积分就是定积分,定积分就是有明确区间的积分,积分是在确定的区间上进行；
广义积分就是在无限的区域上积分,也就是积分限中有无穷大出现,譬如从负无穷
积分积到正无穷,或从负无穷积到某一个具体数,或从具体数积到正无穷.英文是
improper integral,实质还是定积分.
2、早年,我们的翻译,自创了很多词汇,将微积分的一些概念细化了本来是天大的好事,
是把概念更加深入细致展现出来.譬如可导与可微,英文中都是differentiable,没有
任何区分.我们细化了,类似的细化概念有很多,可是我们的一般教师,他们对英文
有疏远感,有恐惧症,几乎绝大多数的教师,没有字典根本无法阅读,有了字典也只
能读读标题,无法悟出英文的实质含义.所以,我们在原本好意的细化概念下,经过
完全不懂英文的教师的说文解字,结果与原意的差距越来越大,甚至我们还有很多背
道而驰的地方.出于民族自尊,我们不敢面对,谁提出来谁见光死.很多教师把广义
积分硬生生地跟定积分作了区隔,也就不足为奇了.
3、在解定积分之前,先分析一下,有没有垂直渐近线?
A、如果有,就分段积分；如果没有,就从负无穷积到正无穷.
B、在没有垂直渐近线的情况下,先不要考虑正无穷、负无穷,当成普通积分；
积分后,用计算极限的方法,将正负无穷分别代入计算.
C、广义积分 = 普通定积分 + 求极限.
广义积分、暇积分,都是 Improper Ingegration,Improper 的含义表示额外取极限.
