已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(si - 已解决 - 学校大全

已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,1),令f(x)=a*b (1)求f(派/2)的值.(2)求f(

已知向量a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,1),令f(x)=a*b (1)求f(派/2)的值.(2)求f(x)的单调递增区间

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f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=(√2)sin(2x+π/4)

∴f(π/2)=(√2)sin(π+π/4)=1

又∵x∈[-π/2,π/2]

∴x∈[-3π/8,π/8],f(x)单调递增

∴x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z,f(x)单调递增

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