解题思路：设小明的生日的月份为x月，日期为由y日，根据小明出生的月份与日期之间的数量关系建立方程组求出其解即可．
设小明的生日的月份为x，日期为由y，由题意，得
x+y＝29
5x+y＝45，
解得：
x＝4
y＝25．
答：小明的生日的月份为4月，日期为由25日．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据小明出生的月份与日期之间的数量关系建立方程组是关键．
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