三个三维向量共面,其充要条件为由它们组成的三阶行列式的值为零.
好比当前这个例子,我们来计算它们组成的行列式:
|123|
|302|
|425|
=1*0*5+2*2*4+3*3*2-3*0*4-1*2*2-2*3*5=16+18-4-30=0.
因此它们是共面的.
但有些时候并不需要复杂的计算.如果能够看出其中某个向量是其他两个向量的若干倍之和(线性组合),则它们必定是共面的.好比这个例子中明显能看出第三个向量等于前两个向量的和,因而无须计算行列式也能做出共面的断言.
三个三维向量共面,其充要条件为由它们组成的三阶行列式的值为零.
好比当前这个例子,我们来计算它们组成的行列式:
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=1*0*5+2*2*4+3*3*2-3*0*4-1*2*2-2*3*5=16+18-4-30=0.
因此它们是共面的.
但有些时候并不需要复杂的计算.如果能够看出其中某个向量是其他两个向量的若干倍之和(线性组合),则它们必定是共面的.好比这个例子中明显能看出第三个向量等于前两个向量的和,因而无须计算行列式也能做出共面的断言.
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