设P是三角形ABC的外角平分线上任一点(不包括A点),求证:PB+PC>AB+AC
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连结PB,延长CA到D使BA=AE.连接PE.则AEPB是菱形所以PB=PE=AB=AE

AB=AE,所以AB+AC=AE+AC=CE

因为PB=PE,所以PB+PC=PE+PC>CE(三角形两边之和大于第三边)

而CE=AE+AC=AB+AC,所以PB+PC>AB+AC

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