解题思路：一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
A、原方程为分式方程；故本选项错误；
B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故本选项错误；
C、由原方程，得x2+x-3=0，符合一元二次方程的要求；故本选项正确；
D、方程3x2-2xy-5y2=0中含有两个未知数；故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
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