如图直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分角∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠AOF,∠EOF的度
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解题思路:根据题意即可推出∠EOD=90°,∠BOD=40°,既而得,∠AOC=40°,∠BOF=80°,得:∠EOF=130°,∠AOF=100°.

∵OE⊥CD于点O,

∴∠EOD=90°,

∵∠BOE=50°,

∴∠BOD=40°,

∴∠AOC=40°,

∵OD平分角∠BOF,

∴∠BOF=80°,

∴∠AOF=100°,

∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°.

答:∠AOC=40°,∠AOF=100°,∠EOF=130°.

点评:

本题考点: 垂线;角平分线的定义;对顶角、邻补角.

考点点评: 本题主要考查垂线的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质,关键在于熟练运用各性质定理,推出相关角的度数.