解题思路：由题意可得t=ex-x+a2-5能取遍所有正数，即t的最小值小于等于0．利用导数求出函数的单调区间，可得函数的最小值，再根据函数的最小值a2-4≤0，解得a的范围．
欲使函数的值域为R，只需使t=ex-x+a2-5能取遍所有正数即可，即t的最小值小于等于0．
∵t′=ex-1，由t′＞0，解得x＞0，由t′＜0解得x＜0，
所以，函数t=ex-x+a2-5在（-∞，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数，
所以当x=0时，t有最小值a2-4，由题意得a2-4≤0，解得a∈[-2，2]，
故选：C．
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．
考点点评： 本题主要考查复合函数的单调性和值域，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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