一道反函数和复合函数的高等数学题!
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g(x)看作由f(u),u=y^2,y=φ(x)复合而成,所以g'(x)=f'(u)×2y×φ'(x).
y=φ(x)等价于x=f(y),所以x=2时,y=1,u=1.
由反函数的求导法则,φ'(x)=1/f'(y).
所以,g'(2)=f'(1)×2×1/f'(1)=2.
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