S乙=2S甲丙
S丙=3S甲乙
5S甲乙丙=1
S甲乙丙=1/5
所以:甲乙丙工作效率为X.Y.Z
1式:X+Y+Z=1/5
2式:2Y=X+Z
3式:3Z=X+Y
将2式代人1式
(X+Z)/2+(X+Z)=1/5
3/2(X+Z)=1/5
4式:X+Z=2/15
将1式代人4式
X+Y+Z-X-Z=1/5-2/15
得:Y=1/15
将Y=1/15代人4式
因为:3Z=X+1/15
X+(X+1/15)/3=2/15
X+X/3+1/45=2/15
4/3X=1/9
12X=1
X=1/12
将Y=1/15,X=1/12代人3式
3Z=1/15+1/12
3Z=9/60
Z=9/180
Z=1/20
得:
X=1/12
Y=1/15
Z=1/20
答:甲需要12天,乙需要15天,丙需要20天