已知一个直角三角形的周长为2 求其斜边长的最小值
3个回答
a+b+c=2
a+b=2-c
a²+b²+2ab=c²-4c+4
c是斜边
c²=a²+b²
所以2ab=-4c+4
因为(a-b)²>=0
所以a²+b²>=2ab
所以c²>=-4c+4
c²+4c-4>=0
c=-2+2√2
c>0
所以c>=-2+2√2
所以最小值=-2+2√2
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