已知二次函数Y=mx²+2x+m²-2m-3的图像经过原点,且开口向下

已知二次函数Y=mx²+2x+m²-2m-3的图像经过原点,且开口向下

求该函数关系式

求出抛物线顶点坐标和对称轴,并作出此函数图像

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∵二次函数Y=mx²+2x+m²-2m-3的图像经过原点

∴m²-2m-3=0（也就是说一般式中的c=0）

m²-2m+1=4

（m-1）²=4

m-1=+ - 2

m=+ - 1

∵二次函数Y=mx²+2x+m²-2m-3的图像开口向下

∴m＜0

∴m=-1

该抛物线解析式为y = -x²+2x

=-（x²-2x+1-1）

=-（x-1)²+1

∴顶点坐标（1,1）对称轴：直线X=1

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