已知sinθ+cosθ=15，θ∈(0，π)，则cotθ= ___ ．
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解题思路：对已知条件两边平方，利用同角三角函数的基本关系式，化简通过解方程组求出sinθ＝45，cosθ＝−35，然后得到结果．

sinθ+cosθ=

1

5，θ∈(0，π)，两边同时平方，有sinθ•cosθ=-

12

25＜0与sinθ+cosθ=

1

5联立，求出sinθ=

4

5，cosθ=-

3

5，∴cotθ=-

3

4．

故答案为：-

3

4．

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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