用8张卡片组成两个三位数，使它们的和是1000．你 - 已解决

用8张卡片组成两个三位数，使它们的和是1000．你能写出几道？

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解题思路：根据题意可知先把这6个数字分成两组配对，来组成两个三位数，这两个三位数前两位相同数位上的数字之和必须是9，必然是1-8 2-7 3-6 4-5两两配对，个位数字是2-8 3-7 4-6 两两配对，所以能组成的三位数，分三步完成，首先填个位数字有3种可能，如2-8，结果在和等于9的数对中2-7和1-8都被占用，所以填十位数字只能在余下的两对中任取一个有2种可能，最后填百位数字，从余下的1对中任选1个有1种可能，根据乘法原理，共有3×2×1=6种可能，即有6组数，把一组的对应数字的百位、十位、个位数字互换会产生2×2×2=8个不同数字，则会产生8×6=48道，但根据加法交换律，有重复的，所以要48÷2=24，最后有24道和为1000的三位数加法算式．

342+658，432+568，143+857，413+587，124+876，214+786；

348+652，438+562，147+853，417+583，126+874，216+784；

358+642，468+532，157+843，487+513，176+824，286+714；

352+648，462+538，153+847，483+517，174+826，284+716；

答：用8张卡片组成两个三位数，使它们的和是1000，能写出24道．

点评：

本题考点：数字和问题；整数的加法和减法．

考点点评：解答此题的关键是先把这8个数字分成两组配对，来组成两个三位数，这两个三位数百位、十位相同数位上的数字之和必须是9，必然，1-8 2-7 3-6 4-5两两配对，个位数字和是10，必然是2-8 3-7 4-6两两配对，再进行组合算式．

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