我们已经知道了一些特殊的勾股数，如三个连续整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；由此发现勾股
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解题思路：（1）只要求=证出ka、kb的平方和等于kc的平方即可；
（2）选择柏拉图提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数）为例，分别求出n2-1与2n的平方和，再分解因式发现正好等于（n2+1）的平方；
（3）使n=2，分别代入即可计算出一组勾股数．
（1）（ka）2+（kb）2=k2a2+k2b2=k2（a2+b2）=k2c2=（kc）2，
ka、kb、kc是勾股数；
（2）柏拉图提出的公式a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），
a2=（n2-1）2=n4-2n2+1，
b2=4n2，
a2+b2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2=c2，
∴a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），是勾股数；
（3）使n=2，
则：a=3，b=4，c=5．
点评：
本题考点： 勾股定理；勾股数．
考点点评： 此题主要考查了勾股定理与勾股数，关键是根据所给的数据证明a2+b2=c2．
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