高一数学(集合),请详细解答,追加
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首先明白这个集合包含的元素是怎么得到的,元素是x,而x是这个方程的根.

(1)A等于空集,说明这个方程没有实数解,那么首先可以肯定的是,这个方程肯定是二次方程,因为一次方程肯定会有一个根,那么a不等于0.要让一元二次方程没有实数解,判别式小于0,所以a小于 -9/16

(2)A至多有一个元素,包含两种情况,一种是A只有一个元素,另外一种是A是空集.A是空集的情况,第一问已经算过了.那么讨论A只有一个元素的情况,这个情况下又有两种情况,一种是这个方程是一元一次方程,也就是说a=0,只有一个实数根,另外一种情况是判别式等于0,有两个相等的实数根,得到a=-9/16

结合第一问算的结果,得到这个时候a的范围是a小于等于-9/16或者a=0