取PA中点H,PB中点I,连接MH,MN,NI,HI.直线MN,HI,交于G.
因为M,H分别为AE,AP的中点,所以MH为EP的中位线,同理,NI为PF的中位线.
因为PE,PF相等且在同一直线上,所以MH,NI相等且平行.
因为对顶角相等,所以三角形MHG与三角形NIG全等,所以MG=NG,HG=IG.
所以G为线段HI的中点
所以不论EF的长度位置如何,线段AE,BF的中点M,N连线恒过某一定点
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因为M,H分别为AE,AP的中点,所以MH为EP的中位线,同理,NI为PF的中位线.
因为PE,PF相等且在同一直线上,所以MH,NI相等且平行.
因为对顶角相等,所以三角形MHG与三角形NIG全等,所以MG=NG,HG=IG.
所以G为线段HI的中点
所以不论EF的长度位置如何,线段AE,BF的中点M,N连线恒过某一定点
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