对[an]通项 进行分母有理化
an = 1/(√n + √n+1) = (√n+1 -√n)/ (n+1-n) = √n+1 -√n
前 n 项的和
Sn = √2 - 1 + √3 -√2 + .+√n+1 -√n
= √n+1 - 1 = 9
则 n = 99
对[an]通项 进行分母有理化
an = 1/(√n + √n+1) = (√n+1 -√n)/ (n+1-n) = √n+1 -√n
前 n 项的和
Sn = √2 - 1 + √3 -√2 + .+√n+1 -√n
= √n+1 - 1 = 9
则 n = 99
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