已知两个等比数列{an }{bn},当N小于等于3时 bn-an=1+n 若数列an唯一 则a1=
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设等比数列的公比为q则
当N=1时
b1-a1=1+1=2
b1=a1+2
当N=2时
b2-a2=b2-a1q=1+2=3
b2=a1q+3
当N=3时
b3-a3=b3-a1q ² =1+3=4
b3=a1q ²+4
因为bn是等比数列,所以
b2²=b1*b3
（a1q+3）²=（a1+2）（a1q ²+4）
a1²q²+6a1q+9=a1²q ²+2a1q ²+4a1+8
2a1q ²+4a1-6a1q-1=0
因为数列an唯一,所以上式应该为完全平方式
△=b²-4ac=（ -6a1）²-4*2a1*（4a1-1）=36a1²-32a1²+8a1=0
解得a1=-2,或者a1=0舍去【等比数列各项不能为0】
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