利用均值不等式知道x^2/(y+z)+(y+z)/4>=x
即x^2/(y+z)>=x-(y+z)/4
同理y^2/(x+z)>=y-(x+z)/4
z^2/(y+x)>=z-(y+x)/4
相加得x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/(x+y)>=x+y+z-(x+y+z)/2=(x+y+z)/2>=3(xyz)^(1/3)/2=3/2
当x=y=z时等号成立
所以最小值是3/2
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