某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为______．
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解题思路：所有的取法共有

C

3

10

=120种，用分类讨论的方法求得取出的3个产品中至多有1个次品的取法有112种，由此求得取出的3个产品中至多有1个次品的概率．

从工厂生产10个产品中任取3个产品进行检测，所有的取法共有

C310=120种，

其中，取出的3个产品中至仅有1个次品的取法有

C28•

C12=56种，取出的3个产品中没有次品的取法有

C38=56种，

则取出的3个产品中至多有1个次品的取法有56+56=112种，

故取出的3个产品中至多有1个次品的概率为[112/120]=[14/15]，

故答案为 [14/15]．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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