麻烦帮看下这道线性代数的题目设A为n阶方阵,r(A - 已解决 - 学校大全

麻烦帮看下这道线性代数的题目设A为n阶方阵,r(A)=n-1,又a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个不同解,则AX=

麻烦帮看下这道线性代数的题目

设A为n阶方阵,r(A)=n-1,又a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个不同解,则AX=0的通解是（）

A.k×a1

B.k×a2

C.k(a1+a2)

D.k(a1-a2)

可是为什么ABC不可以呢?难道只有a1-a2才是基础解系?

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2个回答

[仅供参考]

不是只有. 选项D一定是通解因为 a1-a2 非零.而其他3个,a1 , a2, a1+a2 都可能是零.

当然我们也可以说, A,B,C三个选项里,至少一个是通解(但是并不能确定是哪个,所以选择毫无疑问是通解的D).

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