如图，已知平行四边形ABCD中，F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求
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解题思路：由平行四边形的性质及角平分线的性质不难得出AG=AD，BF=BC，再由AD=BC，即可求解．

证明：在平行四边形ABCD中，

∵DG、CF分别平分∠ADC、∠BCD，

∴∠ADG=∠CDG，∠DCF=∠BCF，

又∵∠CDG=∠AGD，∠DCF=∠BFC，

∴∠ADG=∠AGD，∠BCF=∠BFC，

∴AG=AD，BF=BC，

又∵AD=BC，

∴AG=BF，

∴AF=GB．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，注意掌握平行四边形的性质是关键．

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