展开,得(√2/2cosα+√2/2sinα)(√2/2cosa-√2/2sinα)=1/6
1/2(cos²α-sin²α）=1/6
cos2α=1/3
因α∈（π/2,π）,2α∈（π,2π）
又cos2α＞0,所以sin2α＜0
sin2α=-√（1-cos²2α）=-2√2/3
又cos2a=2cos²α-1
得cos²α=2/3
sin4α=2sin2αcos2α=2*（-2√2/3）*1/3=-4√2/9
原式=-4√2/9/（1+2/3）=-4√2/15
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