高一数学必修二立体几何初步四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=PB=1,AD=3,点F是
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1.点E为BC的中点时,EF‖平面PAC

∵点F是PB的中点,点E为BC的中点

∴⊿PCB内,EF‖PC

∵平面外一直线和这一平面内一直线平行,那么这条直线与这个平面平行

∴EF‖平面PAC

2.∵PA⊥底面ABCD,PA=AB=1

等腰直角三角形PAB,点F是PB的中点,∴AF⊥PB

假定点E为BC的中点.EF=(1/2)PC

PC²=PA²+AC²=1+AB²+AD²=1+1+9=11,EF²=11/4

AF=√2/2,AF²=1/2,AE²=1+(3/2)²=1+9/4=13/4

∵AE²=EF²+AF² ∴AF⊥EF

∵AF垂直于平面PBC内两条相交直线.

∴AF⊥平面PBC

∴无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF