三家商店为了促销同一种品牌的饮料,各自推出了优惠策略.已知大瓶装的饮料(1200毫升)每瓶10元,听装饮料(200毫升)每听2元.
(1)如果要喝到1600毫升的饮料到哪家买?至少要花多少钱?
(2)如果瓶装饮料的进价为每瓶7元,听装饮料的进价为每听1.4元,且各商店都一次销售了100大瓶饮料和100听饮料,哪个商店的利润最高?
解题思路:(1)到甲商店购买:根据甲店的优惠政策,买一大瓶和一听即可,所花费的钱数为10+2=12元;到乙商店购买所花费的钱数为:(10+2×2)×90%=14×90%=12.6元;因为买1600毫升的饮料所花费的钱数不到30元,不能够享受丙商店的优惠政策;所以由以上判断到甲商店购买比较合算;
(2)根据单价×数量=总价,分别求出100大瓶饮料和100听饮料的进价,再算出所有的进价;再根据三家商店的优惠政策,分别算出三家商店卖出的钱数,再用卖出的钱数减去进价求出利润,进而得出哪个商店的利润最高.
(1)因为甲买一瓶,送一听,所以只需再买一听就好甲商店需要的钱为:10+2=12(元),
乙商店需要的钱为:(10+2+2)×90%=12.6(元),
丙商店需要的钱为:10+2+2=14(元)(不够30元不打折),
所以最少需要12元,在甲商店买一瓶装的,送一听装的,再买一听装的.
答:如果要喝到1600毫升的饮料到甲商店买;至少要花12元.
(2)所有的进价为:7×100+1.4×100=840(元),
甲商店卖的钱为:10×100=1000(元),利润为:1000-840=160(元),
乙商店卖的钱为:(10×100+2×100)×0.9=1080(元),利润为:1080-840=240(元),
丙商店卖的钱为:(10×100+2×100)×0.8=960(元),利润为:960-840=120(元),
120<160<240,
所以乙商店的利润最高;
答:乙商店的利润最高
点评:
本题考点: 最优化问题.
考点点评: 根据购买的数量及三家商店不同的优惠方案分别进行计算出喝到1600毫升的饮料需要的钱数是完成(1)题的关键;算出三家商店销售了100大瓶饮料和100听饮料的钱数是解答(2)题的关键.
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