a>0,f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-alnx.1）写出f(x)的单调增区间,并证明e^a>a 2）讨论y=g
2个回答

呃.作业?我们也有这道题.

先说第一问吧,第二问我也木有写呢...

f`(x)=e^x-1(求导,那个撇似乎不太清楚..）

令f`(x)>0,解得x>0

所以,增区间为（0,+∞）

证明：令f`(x)=0,得x=0

令f`(x)f(0)

即e^a-a>1

∴e^a>a+1

∴e^a>a

第二问,由于有根号什么的,打起来太麻烦了,我说下思路哈、自己讨论讨论吧.

g（x）求导,求出其单调性和极值.同理,其极值也为最小值.

首先,如果最小值大于零,那么g（x）=0显然无解

所以,若最小值等于零,可解得a=2e.所以在所给区间有一根

若最小值小于零,再根据单调性结合最小值判断.（最好画个图,好理解点、）

最后结果么..我也不太确定,还是不说了吧,免得误导你

Ps：第二问我不太确定,开学好好听老师讲吧

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