某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目（每名大学生只
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解题思路：（Ⅰ）设5名大学生中恰有i名被分到体操项目的事件为Ai，（i=0，1，2，3，4，5），由此利用等可能事件概率计算公式能求出5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值是1，3，5．分别求出相应的概率，由此能求出随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
（Ⅰ）设5名大学生中恰有i名被分到体操项目的事件为Ai，（i=0，1，2，3，4，5），
则P（A2）=
C25
C33
25=[5/16]．…（4分）
（Ⅱ）ξ的所有可能取值是1，3，5．
P（ξ=1）=P（A2+A3）=P（A2）+P（A3）=
C25
C33
25+
C32
C22
25=[5/8]；
P（ξ=3）=P（A1+A4）=P （A1）+P（A4）=
C25
C44
25+
C45
C11
25=[5/16]；
P（ξ=5）=P（A1+A4）=P（A0）+P（A5）=
C05
C55
25+
C55
25=[1/16]．
则随机变量ξ的分布列为[
ξ135
P[5/8][5/16]
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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