有一包固体粉末是Fe2O3和Al2O3的均匀混合物．
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解题思路：（1）由条件建立方程组即可求出数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）利用裂项法先求出数列的和，然后再解不等式即可．
（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an=3+（n-1）d，bn＝qn−1，
∵b2S2=64，b3S3=960．
∴
S3b3＝(9+3d)q2＝960
S2b2＝(6+d)q＝64，
解得
d＝2
q＝8，或
d＝−
6
5
q＝
40
3（舍去），
故an＝3+2(n−1)＝2n+1，bn＝8n−1．
（2）∵Sn=3+5+…+（2n+1）=n（n+2），
∴[1
S1+
1
S2+…+
1
Sn＝
1/1×3+
1
2×4+
1
3×5+…+
1
n(n+2)]=[1/2(1−
1
3+
1
2−
1
4+
1
3−
1
5+…+
1
n−
1
n+2)
=
1
2(1+
1
2−
1
n+1−
1
n+2)=
3
4−
2n+3
2(n+1)(n+2)]＜
3
4≤
m−2010
4，
解得m≥2013，
∴所求m的最小正整数是2013．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式的计算，以及利用裂项法进行求和的知识，考查学生的计算能力．
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