解数模题有两根半径为R的圆柱形水管互相垂直连接(两水管中心线垂直相交),两水管表面的交为空间曲线,试建立一合适的坐标系,
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正常建立三维坐标系,其中原点为两圆柱的中心线交点.假设空间上的点坐标为M(x,y,z).

其中两个圆柱的侧面曲面方程分别为:

(1) x^2+y^2=R^2

(2) x^2+z^2=R^2

两个圆柱的交线即为两个方程的解的交集,

联立方程后可以得到y^2-z^2=0

再加上x的边界条件,即-R≤x≤R

即可得到两圆柱的交线方程为:y^2-z^2=0(-R≤x≤R)