解题思路:(1)首先利用列举法求得从中任取3张,所有不同的结果,注意要不重不漏;
(2)由(1)可求得抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个三角形的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案;
(3)由(1)求得抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个直角三角形的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
(1)从中任取3张,不同的结果为:2,3,4;2,3,5;2,3,6;2,4,5;2,4,6;2,5,6;3,4,5;3,4,6;3,5,6;4,5,6共10种情况;
(2)∵抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个三角形的有:2,3,4;2,4,5;2,5,6;3,4,5;3,4,6;3,5,6;4,5,6共7种情况,
∴抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个三角形的概率是:[7/10];
(3)∵抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个直角三角形的有:3,4,5;
∴抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个直角三角形的概率是:[1/10].
点评:
本题考点: 列表法与树状图法;三角形三边关系;勾股定理的逆定理.
考点点评: 此题考查了列举法求概率的知识.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.