（2006•黄浦区二模）已知数列{an}的通项公式为an＝(34)n−1[(34)n−1−1](n∈N+)．求
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解题思路：（1）由已知中数列{an}的通项公式为
a
n
＝(
3
4
)
n−1
[(
3
4
)
n−1
−1](n∈
N
+
)
．我们可以分析出当n=1时，an=0，当n＞1时，an＜0，进而得到数列{an}中的最大项为a1；
（2）根据数列{an}的通项公式为
a
n
＝(
3
4
)
n−1
[(
3
4
)
n−1
−1](n∈
N
+
)
其相乘的两项的和为定值，故我们可以利用基本不等式求出-an的范围，进而得到数列{an}中的最小项及其值．
（1）∵an＝(
3
4)n−1[(
3
4)n−1−1](n∈N+)．
当n=1时，a1＝(
3
4)0[(
3
4)0−1]=0
当n＞1时，(
3
4)n−1＞0，(
3
4)n−1−1＜0，则an＝(
3
4)n−1[(
3
4)n−1−1](n∈N+)＜0
故数列{an}中的最大项为a1=0，
（2）∵an＝(
3
4)n−1[(
3
4)n−1−1](n∈N+)≤0
∴−an＝(
3
4)n−1[1−(
3
4)n−1]≥0
∴−an≤(
(
3
4)n−1+[1−(
3
4)n−1]
2)2=[1/4]
∵3＜log
3
4
1
2+1＜4
当n=3时，a3＝(
3
4)2[(
3
4)2−1]=-[63/256]
当n=4时，a4＝(
3
4)3[(
3
4)
点评：
本题考点： 数列的函数特性．
考点点评： 本题考查的知识点是数列的函数特性，数列的通项公式，基本不等式的应用，其中（2）中观察分析数列通项公式中，相乘的两项的和为定值，进而将问题转化为基本不等式应用问题，是解答本题的关键，但要注意基本不等式有两个数均为正数的限制．
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