解题思路:(1)根据题意可得利润=(定价-进价)×销售量,从而列出关系式;
(2)根据(1)式列出的方程式,运用配方法即可求最大利润;
(3)令w=2000,然后解一元二次方程,从而求出销售单价.
(1)根据题意可得:w=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000;
(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,
当x=35时,每月利润最大;
(3)当w=2000时,
-10x2+700x-10000=2000,
化简得:x2-70x+1200=0,
解得:x1=30,x2=40.
答:如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元,那么销售单价应该定为30元或40元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 此题考查二次函数的应用以及抛物线的基本性质,注意仔细审题,将实际问题转化为求函数最值问题,培养自己利用数学知识解答实际问题的能力.