小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果,正在上初三的小明经过调查和计算,发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x
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解题思路:(1)根据题意可得利润=(定价-进价)×销售量,从而列出关系式;

(2)根据(1)式列出的方程式,运用配方法即可求最大利润;

(3)令w=2000,然后解一元二次方程,从而求出销售单价.

(1)根据题意可得:w=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000;

(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,

当x=35时,每月利润最大;

(3)当w=2000时,

-10x2+700x-10000=2000,

化简得:x2-70x+1200=0,

解得:x1=30,x2=40.

答:如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元,那么销售单价应该定为30元或40元.

点评:

本题考点: 二次函数的应用.

考点点评: 此题考查二次函数的应用以及抛物线的基本性质,注意仔细审题,将实际问题转化为求函数最值问题,培养自己利用数学知识解答实际问题的能力.