分解因式：(bc-ac+ab)(a-b+c)-abc
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(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c

容易看出,当a=b时,原多项式为0,由因式定理,原多项式有一个因式是a-b；

由于原多项式关于a、c对称（即把a、c对换后,原多项式不变）,故由对称性知原多项式有一个因式c-b.

由于原多项式次数为3,已经找到两个一次多项式因式,故第三个因式次数为1,

设原式=(a-b)*(c-b)*(k1*a+k2*b+k3*c),其中k1、k2、k3为待定系数.

由于多项式关于a、c对称,故a、c的系数应相通,即k1=k3.

所以(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c=(a-b)*(c-b)*(k1*(a+c)+k2*b)

比较两边a^2*b的系数得：1=-k1,

比较两边b^3的系数得：0=k2,

所以(b*c-a*c+a*b)*(a-b+c)-a*b*c=(a-b)*(c-b)*(-1*(a+c)+0*b)

=(b-c) (c + a) (a - b).

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