有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；

[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．

（1）列出样本的频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）估计数据小于30.5的概率．

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解题思路：（1）由题中的所给数据，列成表格，即可得到频率分布表中的数据；

（2）由频率分布表中的数据，在横轴为数据，纵轴为[频率/组距]，即可得到频率分布直方图；

（3）为了估计数据小于30.5的概率，只须求出频率分步直方图中数据小于30.5的频率即可．

（1）样本的频率分布表如下：

（2）频率分布直方图如下图．

（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，

∴小于30.5的频率是0.92．

∴数据小于30.5的概率约为0.92．

点评：

本题考点： 频率分布表；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布．

考点点评： 解决总体分布估计问题的一般程序如下：

（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；

（2）分别计算各组的频数及频率（频率=[频数/总数]）；

（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估计．

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