解题思路：根据旋转的性质得OA=OA1，则根据等腰三角形的性质得∠AA1O=
90°/2]，同理得到A1A=A1A2，根据等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠AA2A1=[1/2]∠AA1O=
90°
2
2
，同样得到∠AA3A2=
90°
2
3
，于是可推广得到∠AAnAn-1=
90°
2
n
，然后利用邻补角的定义得到∠AAnAn+1=180°-
90°
2
n
．
∵点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，
∴OA=OA1，
∴∠AA1O=
90°/2]，
∵点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，
∴A1A=A1A2，
∴∠AA2A1=[1/2]∠AA1O=[90°
22，
∵点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，
∴A2A=A2A3，
∴∠AA3A2=
1/2]∠AA2A1=[90°
23，
∴∠AAnAn-1=
90°
2n，
∴∠AAnAn+1=180°-
90°
2n．
故答案为：180-
90
2n．
点评：
本题考点： 旋转的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰三角形的性质．
1年前
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