在一次象棋比赛中,实行单循环赛制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者记2分,负者记0分,如果平局,两个选手各记1
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剔除1个奇数,剩下3个偶数用方程式检查:

2004分=2004/2=1002局,2070分=2070/2=1035局,2008=2008/2=1004局.

设参赛为x,设总局数为y.

方程式为:x^2-x=2y.【提示一下,只有当x或y有整数解时,可证题目条件准确,否则反证.】

先把1002局代入方程式;

x^2-x=2004’x无整数解,排除.

把1035局代入方程式;

x^2-x=2070

x=46,这个x正好是整数解,所以2070是对的,参赛人数为46人.

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