(2014•南昌模拟)在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中,使相邻两数都互质
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解题思路:先排1,3,5,7,有A44种排法,再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空可排6,故6有3种排法,最后排2和4,在剩余的4个空中排上2和4,有A42种排法,再由乘法原理进行求解.

先排1,3,5,7,有A44种排法,

再排6,由于6不和3相邻,在排好的排列中,除3的左右2个空,还有3个空可排6,故6有3种排法,

最后排2和4,在剩余的4个空中排上2和4,有A42种排法,

共有A44×3×A42=864种排法,

故选C.

点评:

本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细思考,注意不要丢解.