求一个简单的定积分谢谢√（9+t∧2）在0~4的积分答案是10+9/2*ln3，
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解法一：

此题用换元法解,如下：

令t=3tanx,即x=arctan（t/3）,

t=0时,x=0；

t=4时,x=arctan（4/3）.

当t属于0~4时,t=3tanx单调可导,d(3tanx）不等于0,且√（9+(3tanx)∧2）d(3tanx）可积,故可用第二类积分法,

原式=√（9+(3tanx)∧2）d(3tanx）

=[27/(cosx)∧3]dx

=27*[1/cosx+sinx/(cosx)∧3]dx

下面不必说了~

解法二：

用公式：√（x∧2+a∧2）*dx的积分=x/2*√（x+a）+a∧2/2*ln(x+√（x∧2+a∧2）)+C

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