如图,矩形ABCD中,AD=8cm,CD=4cm,
3个回答
点F最多移动2秒,上面的答案肯定错误,因为则0°≤角BFC≤60°不正确,应该是arctan2≤角BFC≤90°
这个我只能用反三角函数算,不知道对不对
过E作EG垂直BC,角BEG=角ABE,角CEG=角ECD
tan（角ABE）=t/4,tan(角ECD)=(8-t)/4,tan(角BFC）=8/2t=4/t
所以角ABE=arctan（t/4）,角ECD=arctan[（8-t）/4],角BFC=arctan（4/t）
角BEC=角ABE+角ECD
角BEC=arctan（t/4）+arctan[（8-t）/4]
角BFC=arctan（4/t）
根据公式arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
arctan{[t/4+(8-t)/4]/[1-(t/4)*(8-t)/4]}=arctan（4/t）
即{[t/4+(8-t)/4]/[1-(t/4)*(8-t)/4]}=4/t
解方程得t1=8+4√3,t2=8-4√3,因为0≤t≤2,所以t1不符合题意
所以t=8-4√3秒
2楼正解,方法比我的简单实用,佩服
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