函数f(x)在点x=0处是否连续?是否可导?
2个回答
可导是对的,但不连续.
若在x=0连续必须满足下列三个条件：
1、在x=0处有定义；
2、在x=0处有导数；
3、在x=0处的函数值与导数值相等.
这个第一条都不满足所以不连续.
可导要求：
1、左右极限存在；
2、左右极限值相等.
正如上面所说,sin(1/x)是有界的,无论从哪个方向趋向于0,
x^2都趋向于0,
即左右极限相等且等于0.
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