（1）解方程：（x+1）（x-5）=1
1个回答

解题思路：（1）先把原方程转化为一般式方程，然后利用配方法解方程；（2）根据一元二次方程的根的判别式的符号来判定已知方程的根的情况．

（1）由原方程，得

x2-4x-6=0，

移项，得

x2-4x=6，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得

x2-4x+4=6+4，

配方，得

（x-2）2=10，

解得，x1＝2+

10，x2＝2−

10；

（2）∵△=b2-4c，

又∵c＜0，

∴-4c＞0，

∵b2≥0，

∴b2-4c＞0，

则方程有两个不等实数解．

点评：

本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程--配方法，根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

相关问题