初三数学急!二次函数图像内最大矩形 方程是y=(-0.5)×(x^2)+3

初三数学急!二次函数图像内最大矩形 方程是y=(-0.5)×(x^2)+3

该图像与x轴围成一个内接矩形ABCD,设点C（x,0）求矩形最大值

那矩形在y=0上方（废话）,点C为矩形右下角（麻烦想象一下）且在x轴上,点D在点C上方,B在C左边,A在B上边所构成这样的矩形

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2个回答

由于这个函数图像是相对y轴对称的,所以矩形也会相对y轴对称

设D点是坐标是（x,y）,矩形的面积就是2xy.其中x就是C的坐标中的X,y是设出来的

x,y就满足函数方程y=(-0.5)×(x^2)+3

于是2xy=-x^3+6x

问题就转变成求-x^3+6x的最大值

又从图可以知道,x是小于根号6,大于0的

初三我不知道会求导没,学了的话就是求-x^3+6x,使得等于0,求得x=根号2

矩形的面积就是4根号2

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