其实,积分应该是数学的内容,很难相信不保送的情况下你们还能高一就开始搞竞赛.大概我也是去年(高一下的时候)开始研究积分的.起初是真的没有任何书的情况下自己摸索积分,可以说是按照数学书的那个规律,微分,累加,取极限.我先推圆椎体积,这短期间我试图研究物理中的积分.可以说,现在的教程是很可惜的,根本没有从本质上推论.应该来说,竞赛中的积分,似乎更趋向于用微元法然后累加,简直就是把那个被简化的步骤重新搞了一边. 高等物理中,建立微分方程,往往都是用全微分符号dx来代表变量的.我尝试过去寻找那种教程,结果往往是:要么是纯数学的,要么就是各种微元法的.我可以肯定地说,你永远不可能找到教会你物理积分的教程,除非是大学课本.给你一个建议吧,去买高等数学的读本,只有在那里你才能明白微积分的深刻内涵.但是那又只是数学的纯理论的东西.剩下的,恐怕得你自己钻研了.(其实说难也不难,只要建立微分方程,然后左右同时积分就可以了) 你可以去百度文库找找,那里会很有帮助.这个东西高中是躲避的,因为大学就要学这个.我可以提一提,物理中的微积分,用dx来代替delta x 这个是数学内容.物理的积分,基本原理是:你用dt 表示时间变量,dv表示速度变量.举一个例子, 比如v=kL,问从L1开始出发,走到L2处,问时间多少? 建立微分方程.dt=dL/v 然后我们把v关于 L的函数代入.dt=dL/(kL) 这样,左右同时积分,左边得到的就是t 然后对右边积分,这样开始,就和数学中的积分没有任何区别了,其实只要你能建立积分方程,微积分这是很容易的.至少比微元法好得多.只用微元一次,就ok了.右边的函数要想办法把式子通过各种物理关系代换为积分量,就比如把v代换成L,对之积分即可. 如果你继续研究后你才会发现,根微积分相比,高中竞赛那些东西又是多么低级.微积分只要懂这个原理,应付竞赛足以.
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