某校有甲、乙两个研究性学习小组，两组的人数如下：
1个回答
解题思路：（1）由分层抽样知甲组应抽取2人，利用古典概型的概率计算公式能求出从甲组中抽取的同学中恰有1名女同学的概率．
（2）由题设知X的所有可能取值为0，1，2，3，分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3），由此能求出X的分布列和数学期望．
（1）∵抽取比例f=[3/5+7+3+3]=[1/6]，
∴从甲组中抽取人数=[1/6×(5+7)＝2，
从乙组中抽取人数=
1
6(3+3)=1，
则从甲组中抽取的同学中恰有1名女同学的概率：
p=
C15
C17
C212]=[5×7/6×11]=[35/66]．
（2）由题设知X的所有可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=
C25
C212•
C13
C16=[5/66]，
P（X=1）=
C15
C17
C212•
C13
C16+
C25
C212•
C13
C16=
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
相关问题
