（2012•六合区一模）如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A
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解题思路：由于A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比为[1/2]，就可求出S△A1B1C1=[1/4]，同样地方法得出S△A2B2C2=[1/16]…依此类推所以就可以求出S△AnBnCn的值．
∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，
∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线，
∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比为[1/2]，
∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1
∴S△A1B1C1=[1/4]，
∵A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，
∴△A1B1C1的∽△A2B2C2且相似比为[1/2]，
∴S△A2B2C2=[1/16]，
依此类推
∴S△A3B3C3=[1/64]，
∴S△AnBnCn=[1
22n=（
1/4]）n．
故答案为：（[1/4]）n．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用，解题的关键是有相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方得到一般性规律．
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