对于命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值”推广到空间是“正四面体内任意一点到各面的距离之和为（ ）”
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解题思路：由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．
由平面中关于点到线的距离的性质：“三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，
根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，
我们可以推断在空间几何中有：
“四个面均为等边三角形的四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值”
故选：A．
点评：
本题考点： 类比推理．
考点点评： 本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
